L'edificio, come la maggior parte dei palazzi di Albenga, è il risultato dell'accorpamento di varie unità abitative medievali. L'angolo verso piazza San Michele ingloba la torre duecentesca, che ha basamento in pietra nera in cui si apre una porta leggermente ogivale; la sommità, un tempo ornata di merli guelfi, è stata modificata creando una fascia decorativa liscia con agli angoli pilastri che sostengono quattro sfere in marmo. La facciata cinquecentesca aveva originariamente finestre con cornici in ardesia di cui si conservano due esemplari nella torre; il lato verso via Cavour ha restituito durante il restauro degli anni '50 tracce di affreschi medievali; è invece la decorazione interna del piano nobile ciò che rende il palazzo uno dei più importanti di Albenga: presenta infatti un vasto apparato ornamentale realizzato dal XV al XIX secolo. Al primo piano è notevole il salotto che ha un grande camino e portali in ardesia finemente lavorati e busti marmorei di provenienza romana; l’affresco del soffitto è datato dagli stemmi di famiglia tra gli ultimi anni del sec. XVI e i primi del XVII, mentre le pareti hanno decorative pitture, più recenti, con scene di cacce e battaglie. La piccola cappella ha affreschi in “grisaille” datati 1600. Una parte degli affreschi di ispirazione umanistica è situata al secondo piano, dove la fascia affrescata nella sala detta "dei filosofi" è risalente alla seconda metà del XV secolo.
I Cepolla, una delle più antiche e cospicue famiglie di Albenga, nota dal 1222 e sempre rimasta tra città e territorio, raggiunsero ricchezza e un ruolo importante nel medioevo. i suoi membri, molto numerosi, ricoprirono importanti cariche nell'amministrazione del comune e gestirono una cospicua attività in campo finanziario; fortuna fatta con il commercio sul mare e con le attività di prestito, come per la gran parte delle famiglie liguri. I Cepolla risultano essere in assoluto la famiglia più abbiente della città, possedendo numerose torri e case. Furono infeudati di Aquila, Onzo, Alto, Caprauna, Nasino ed ebbero titolo comitale, legandosi in matrimonio per ben due volte nel secolo XVI con i Doria. Sul finire del '500 Prospero Cepolla di Pietro e Bianca Doria, nato nel 1543 e sposato con Teodora Costa sorella di Ottavio Costa, banchiere a Roma, avviò grandi lavori di ristrutturazione per dotare la sua famiglia di un palazzo che avesse una funzione di rappresentanza, ruolo che le case più antiche non potevano svolgere. Prospero fu però anche l’ultimo dei Cepolla; il palazzo, attraverso alcuni passaggi ai discendenti di una delle sue figlie, fu per più di due secoli dei conti Peloso. Infine nel 1947 il dottor Agostino Niccolari, ultimo erede della famiglia, volle nel suo testamento lasciarlo in eredità al comune di Albenga; vincolandolo però a sede della Sezione Ingauna dell'Istituto Internazionale di Studi Liguri che nel 1960 vi costituì la sede del Centro Sperimentale di Archeologia Sottomarina e del Museo Navale Romano.
Il Museo, attualmente in corso di rinnovamento, è stato fondato dal professor Nino Lamboglia nel 1950; sistemato originariamente come mostra presso la Sala Consiliare di Palazzo D'Aste, in seguito ai lavori di restauro degli anni '50, è stato ospitato a Palazzo Peloso Cepolla. Vi sono esposti i reperti di una grande nave oneraria romana dell'inizio del I° secolo a.C., affondata davanti ad Albenga, recuperati durante il primo tentativo di scavo archeologico sottomarino svolto nel febbraio 1950 con i rudimentali mezzi di allora. Nella parziale ricostruzione della fiancata della nave sono scenograficamente collocate, come lo erano a bordo, una parte delle anfore del carico, che si stima essere stato di circa 10.000 anfore; sono anche esposti molti pezzi della dotazione di bordo, resti di elmi, vasellame e parte del fasciame dell'imbarcazione. Il nuovo Museo Navale Romano sarà allestito in stretta collaborazione fra il Ministero dei Beni Culturali e l'Istituto di Studi Liguri, e sarà dotato di un apparato multimediale all'avanguardia, in grado di far rivivere l'esperienza della scoperta del relitto di Albenga: che a tutt'oggi è una delle più grandi navi commerciali romane conosciute.
Il palazzo ospita anche l'Archivio Storico Ingauno, complesso di archivi privati del territorio, il fondo antico dell'Archivio Comunale di Albenga, e la biblioteca della Sezione Ingauna dell’Istituto di Studi Liguri.